الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4}) (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})$ .

$(4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4}) (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})$

خطوة 2

وسّع $(4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4}) (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3}) + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3} + 7 y^{3} z^{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3}) + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$4 \cdot 4 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 4 x^{3 + 3} + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.2.3

أضف $3$ و $3$ .

$4 \cdot 4 x^{6} + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{6} + 4 x^{3} (7 y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.4

اضرب $7$ في $4$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} (y^{3} z^{4}) + 7 y^{3} z^{4} (4 x^{3}) + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $7$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{3} z^{4} (7 y^{3} z^{4})$

خطوة 3.1.6

اضرب $y^{3}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $y^{3}$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 (y^{3} y^{3}) z^{4} (7 z^{4})$

خطوة 3.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{3 + 3} z^{4} (7 z^{4})$

خطوة 3.1.6.3

أضف $3$ و $3$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{6} z^{4} (7 z^{4})$

خطوة 3.1.7

اضرب $z^{4}$ في $z^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل $z^{4}$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{6} (z^{4} z^{4}) \cdot 7$

خطوة 3.1.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{6} z^{4 + 4} \cdot 7$

خطوة 3.1.7.3

أضف $4$ و $4$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 7 y^{6} z^{8} \cdot 7$

خطوة 3.1.8

اضرب $7$ في $7$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 y^{3} z^{4} x^{3} + 49 y^{6} z^{8}$

خطوة 3.2

أضف $28 x^{3} y^{3} z^{4}$ و $28 y^{3} z^{4} x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$16 x^{6} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 28 x^{3} y^{3} z^{4} + 49 y^{6} z^{8}$

خطوة 3.2.2

أضف $28 x^{3} y^{3} z^{4}$ و $28 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

$16 x^{6} + 56 x^{3} y^{3} z^{4} + 49 y^{6} z^{8}$